Pregled teksta mojrad.net

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Određivanje perioda finitnog kretanja čestice u potencijalnoj jami". Rad ima 12 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati ovde.


Univerzitet u Sarajevu
Prirodno-matematički fakultet
Odsjek za fiziku
IZVJEŠTAJ O PROJEKTU IZ PREDMETA
RAČUNARSKO MODELIRANJE U FIZICI
Određivanje perioda finitnog kretanja čestice u potencijalnoj jami
ZADATAK: ODREDITI PERIOD FINITNOG KRETANJE ČESTICE U POTENCI-
JALNOJ JAMI
UPUTE: Potencijal je dat samo u jednoj dimenziji – jednodimenzionalno kretanje čestice:
EMBED Equation.3
gdje su V0 i pozitivne konstante.
izabrati pogodne veličine
numerički odrediti tačke zaustavljanja pomoću metode Regula-Falsi tako što se energija mijenja za neki dovoljno mali korak u pogodnom odabranom intervalu
desnu i lijevu stranu f-je aproksimirati sa linearnom f-jom
V(x) razviti u Taylorov red (uzeti samo nulti i prvi član)
Za rješavanje integrala koristiti otvorene formule i riješiti ga pomoću Rombergovog metoda
numerički odrediti T = T(E)
razdvojiti nesvojstveni integral na dva dijela, gdje su x1 i x2 singularne tačke
T pretstaviti tabelarno i grafički
RJEŠENJE: Zavisnost potencijala od korodinate x data je sljedećim grafom:
Finitno kretanje šestice je moguće samo ako je ispunjen sljedeći uslov:
-V0 < EMBED Equation.3 (1)
što znači da će nam energija uvijek biti negativna.
Oscilatorno kretanje ćemo imati za E = V(x), što znači da ćemo imati tačke zaustavljanja x1 i x2, koje ćemo iskoristiti da bi našli period oscilatornog kretanja na sljedeći način: iz jednačine:
EMBED Equation.3 (2)
Rješavanjem jednačine (2) po t, dobije se:
EMBED Equation.3 (3)
a kako nam je period
T = 2 ∙ t (4)
dobijemo krajnju relaciju za računanje perioda finitnog kretanja:
EMBED Equation.3 (5)
Cilj ovog zadatka je da se predstavi zavisnost perioda od energije, tj. T = T(E), a budući da nam E zavisi od x1 i x2, prvo što treba da uradimo je da nađemo x1 i x2 za sve vrijednosti dozvoljene energije. Te tačke zaustavljanja ćemo naći tako što ćemo posebno posmatrati vrijednost f-je:
EMBED Equation.3 (6)
za x > 0 i za x < 0. Nule jednačine (6) ćemo naći pomoću metode regula-falsi, koja će naknadno biti objašnjena.
Kada nađemo x1 i x2 pristupamo rješavanju integrala (5). Zbog lakšeg računa, razdvojimo ovaj integral na dva dijela , tj.:
EMBED Equation.3 (7)
Razvimo potencijal V(x) u Taylorov red , oko proiyvoljne tačke x0 kao:
...

---------- KOMPLETAN RAD PREUZIMATE KLIKOM NA LINK ISPOD. ----------





Fotografija dokumenta