Pregled teksta mojrad.net

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Apolonijev problem". Rad ima 22 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati ovde.


SADRŽAJ
Apolonijevi problemi dodira krugova 1
1. Konstruisati krug koji sadrži tri date tačke 3
2. Konstruisati krug koji sadrži dvije date tačke i dodiruje datu pravu 4
3.Konstrusati krug koji prolazi kroz dvije date tačke i dodiruje dati krug 6
4. Konstukcija kruga koji dodiruje dvije date prave i prolazi kroz datu tačku 7
5.Konstruisati krug koji dodiruje tri date prave 8
6. Konstruisati krug koji dodiruje dvije date prave i dati krug 9
7. Konstruisati krug koji dodiruje dati krug i datu pravu i sadrži datu tačku 14
8.Konstruisati krug koji sadrži datu tačku i dodiruje dva data kruga 15
9. Konstruisati krug koji dodiruje dva data kruga i datu pravu 16
10. Konstruisati krug koji dodiruje tri data kruga 17
LITERATURA 21
Apolonijevi problemi dodira krugova
Uvedimo nekoliko pojmova i teorema iz teorije krugova.
Pojam potencije ili stepena tačke u krug određuje se proizvodom
M0M1(M0M2=k
gdje je: M0 tačka čija se potencija određuje, M0, M1, M2, tačke na sječici kruga kroz M0 i k oznaka proizvoda dvije duži:odsječka sječice M0M2 i spoljašnjeg dijela M0M1.
Ako sa T označimo dodirnu tačku tangente kruga povučene iz M0 možemo, na osnovu sličnosti trouglova,postaviti proporciju:
M0M2 :M0T= M0T:M0M1
Odakle dobijamo rezultat:
(M0T)2=k
koji izražava važnu teoremu:
Potencija tačke u odnosu na krug jednaka je kvadratu odsječka tangente M0T povučene iz date tačke M0 na krug.
k je pozitivano za tačku M0 van kruga; duži M0M1 i M0M2 imaju isti smjer.
k je nula, ako je tačka M0 na periferiji kruga.
k je negativno, ako je tačka M0 unutra u krugu; M0M1 i M0M2 su suprotnih smjerova.
Za tačku u M0 krugu imamo:
k= M0M1(M0M2= M0N1(M0N2
gdje su tačke N2, O, M0, N1 tačke prečnika kruga, koji prolazi kroz tačku M0.
Slika 1
Trouglovi M0M1N1 i M0M2N2 su slični. Ako stavimo M0N1=a i M0N2=b imamo:
k=-a(b=-h2 ,
gdje je h dužina normale M0L iz tačke M0 na prečnik N1N2.
Za opštu karakteristiku promjene potencije tačke M0 sa rastojanjem OM0=d od centra kruga poluprečnika R može poslužiti sledeća tabela:
d=0 0(d(R d=R d(R d((
k=-R2 k=-a(b= -h2 k=0 k=T2 =d2-R2 k((
Ako jednačinu kruga u dekartovim koordinatama napišemo u obliku:
x+y +2ax+2by+c=((x,y) =0
...

---------- KOMPLETAN RAD PREUZIMATE KLIKOM NA LINK ISPOD. ----------





Fotografija dokumenta